голосов: 84 ( в среднем: 4,70 из 5 )
Спонсор поста: 1xBet

Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда

Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда

В Maple в общей сложности используется более трёх тысяч команд, однако некоторые из При построении графика функции, заданной явно, процедура plot запи- сывается постройте интерполяционный полином Ньютона для. Решено: Интерполяционный многочлен в форме Ньютона Maple Построение интерполяционного многочлена Лагранжа степени 3. Команда sl[l] возвращает в качестве значения узловую точку из списка, Для построения интерполяционного полинома методом Ньютона можно было В Maple 9 процедура Polynomial interpolation () имеет опцию form, которая.

Оглавление статьи:  

Глава 7. Численные методы

Для одной из функций кубических сплайнов показан вид сплайновой функции. Ряд вида 5. Приобретенная в итоге система решается относительно неизвестных коэффициентов, для что употребляется процедура solve. Изменение количества характеристик не Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда к изменению сути способа, а отразится иноерполЯционного на количестве уравнений в системе Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда.

Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда
Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда
Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда
Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда
Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда

Математический анализ в Maple 9 Интерполяция методом Ньютона При интерполяции по методу Ньютона в результате получают тот же полином, что и при интерполяции Лагранжа. Причина проста и состоит в том, что в обоих случаях строят полином минимально необходимой степени, проходящий через заданные точки. Такой полином определяется однозначно и потому не зависит от способа, которым он получен. В этом смысле интерес представляет не получаемый результат, а скорее сам процесс его получения.

Параметрами процедуры RS являются список А узловых точек и значений интерполируемой функции в этих точках, а также порядок N разделительной разности. В начале процедуры инициализируются с нулевыми значениями переменные i и S.

5.1. Анализ функциональных зависимостей

Далее следует условный оператор while. Таким образом, команды из оператора цикла будут выполняться до тех пор, пока значение переменной i не превысит N. Изменение значения индексной переменной на единицу осуществляется последней командой в операторе цикла.

На заметку Предложенный выше способ определения разделительных разностей основан на определении специальной функции Р для вычисления произведения аргументов. В общем случае число таких функций на единицу больше порядка разделительной разности. Произведение можно было бы вычислить и без вызова функционального оператора более простым способом. Поэтому приведенный программный код носит скорее иллюстративный характер и призван показать возможности и преимущества командного языка Maple.

Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда

Теперь определим оператор, с помощью которого будем строить интерполяционный полином Ньютона. Здесь еще раз хочется напомнить, что при интерполяции функции полиномом последний не зависит от способа его получения.

В этом смысле, что полином Ньютона, что Лагран-жа — все едино. Полином один и тот же. Название характеризует только способ, которым этот полином был получен. Процедура newton имеет только один параметр, который представляет собой список с узловыми точками и значениями функции. Локальная переменная L инициализируется со значением А[1][2]. Это значение интерполируемой функции в первой узловой точке.

Далее переменной Ямх присваиваем в качестве значения длину списка А. С помощью оператора цикла, согласно формуле для интерполяционного полинома, формируем соответствующее выражение. В этом операторе, кроме прочего, вызывается и разработанная выше процедура определения разделительных разностей RS.

Maple построение интерполЯционного многочлена ньютона команда

Наконец, собираем слагаемые при соответствующих степенях аргумента команда collect L,x , и для этого выражения вычисляем функциональный оператор процедура unapply , который и возвращается в качестве результата.

Теперь процедуру можно использовать. Для проверки работы процедуры построим интерполяционный полином по списку, который уже использовался ранее для построения интерполяционного полинома Лагранжа. Легко заметить, что этот полином полностью совпадает с построенным ранее.

10 Интерполяционная формула Лагранжа

Похожие статьи

Оставьте первый комментарий

Оставить комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован.


*